题目背景

在赫陶世界中，中子星成为了人们旅游的打卡点，这个世界的宇宙中，存在三种神奇的粒子：$a$ 粒子、$b$ 粒子、$c$ 粒子。

这天赫陶世界的领导者带领人们进行一场游戏：向中子星发射粒子！

题目描述

一共提供了 $A$ 个 $a$ 粒子、$B$ 个 $b$ 粒子、$C$ 个 $c$ 粒子，不同的粒子打击获得的积分不同，现需根据以下规则，打出最高积分。

中子星初始为空状态，对应的粒子打击会使中子星产生对应覆盖（如粒子 $a$ 打击空状态，中子星产生 $a$ 覆盖），积分加 $1$。

• $a$ 粒子打击 $b$ 覆盖，会将 $b$ 覆盖转化为 $a$ 覆盖，积分加 $2$。

• $a$ 粒子打击 $c$ 覆盖，保留 $c$ 覆盖，积分加 $1.5$。

• $a$ 粒子打击 $a$ 覆盖，保留 $a$ 覆盖，积分加 $1$。

• $b$ 粒子打击 $a$ 覆盖，保留 $a$ 覆盖，积分加 $1.5$。

• $b$ 粒子打击 $b$ 覆盖，保留 $b$ 覆盖，积分加 $1$。

• $b$ 粒子打击 $c$ 覆盖，会将 $c$ 覆盖转化为 $b$ 覆盖，积分加 $1$。

• $c$ 粒子打击 $a$ 覆盖，会将 $a$ 覆盖转化为 $c$ 覆盖，积分加 $2$。

• $c$ 粒子打击 $b$ 覆盖，保留 $b$ 覆盖，积分加 $1$。

• $c$ 粒子打击 $c$ 覆盖，保留 $c$ 覆盖，积分加 $1$。

输入格式

一行三个非负整数 $A$、$B$、$C$，分别表示三种粒子个数。

输出格式

一行一个浮点数，表示最大积分，保留一位小数。

输入输出样例 #1

输入 #1

1 2 3

输出 #1

8.5

输入输出样例 #2

输入 #2

114514 1919 810

输出 #2

176269.5

说明/提示

对于 $30 \%$ 的数据有 $0 \le A,B,C \le 100$。

对于另外 $10 \%$ 的数据有 $A = B = C$。

对于另外 $10 \%$ 的数据有 $A = 0$。

对于 $100 \%$ 的数据有 $0 \le A,B,C \le 10^9$。