该比赛已结束，您无法在比赛模式下递交该题目。您可以点击“在题库中打开”以普通模式查看和递交本题。

题目背景

@Dw2023 和你一起破解了密语，并找到了歹徒所在的地方。

“任务完成了，你说了的，马内该给我了吧？”

“想要钱？现在我就给你，不过......”

你探出了头：“和歹徒对话的人，好像有点眼熟啊。” 你对着 @Dw2023 说道。

“那个人，好像是...... 我想起来了，那居然是 @mywwzh ！” @Dw2023 说道，“先退后！看看他们想干什么。”

随后，有一名长相十分凶狠的人走了出来，说：“我也为老大做了很多！所以，我们就各凭本事，看谁 ‘抢’ 得多吧！”

题目描述

注：接下来，我们称刺杀 @zls_XICK 的歹徒为小 A，另一名面目凶狠的歹徒为小 B。

现在，@mywwzh 要求两名歹徒完成两轮游戏，以分配赏金。下面是两轮游戏得规则：

游戏1

给定一个 $n * m$ 的矩形场地，左上角坐标为 $(0, 0)$，右下角坐标为 $(n, m)$。

在场地上，有 $q$ 枚筹码，其中第 $i$ 个筹码的坐标为 $(x_i - 0.5, y_i - 0.5)$。注意，筹码是可以堆叠的，也就是说一个点上可能不只有一个筹码。

小 A 和小 B 要用粉笔将这块场地给一分为二。粉笔头从 $(0, 0)$ 出发，小 A 先手，轮流移动粉笔头。设粉笔头在 $(a, b)$，则它可以移动到 $(a, b + 1)$ 或 $(a + 1, b)$。

最终，场地会被粉笔头的轨迹分成两部分。场地右上部分的筹码给小 A，场地左下部分的筹码给小 B。两名歹徒都想要获得尽量多的筹码，所以他们都会按最优策略行动，且最后 小A 分到了 $k$ 个筹码。

（如果你没看懂游戏 1 的规则，请看下面的图示）

接下来就是游戏 2 了。

游戏2

小 A 将筹码换成了高相等且底面半径分别为 $1, 2, 3, 4, ..., k$ 的 $k$ 个中间有孔的圆盘。并且，在他的面前有标号分别为 X, Y, Z 的三根柱子。

一开始，圆盘们由小到大地放在 X 柱上。小 A 每一次都可以选择将任意一个柱子的最上方的圆盘移动到另一个柱子的最上方，且 半径较小的圆盘必须在半径较大的圆盘上方。

现在，小 A 需要将 X 柱上的所有圆盘移动到 Z 柱上。假设 小 A 移动了 $p$ 次圆盘，且 $p$ 除以 $10$ 的余数为 $r$，则他能得到 $\frac{4k^2}{r}$ 的赏金。注意：如果 $p = 0$，那么这里的赏金就记为 $1$，否则就要向下取整。

（如果你没看懂游戏 2 的规则，请看下面的图示，这个图示是根据游戏 1 中的图示画的。）

小 A 希望 $p$ 的值最小化，而 @Dw2023 也若有所思并自言自语道：“我感觉，让他得到赏金，很可能是 @mywwzh 想要将自己身上的 ‘赃款’ 洗清的手段，我们也许可以通过观察来抓住真正的 ‘幕后黑手’！”

而现在，请你算一算，小 A 能获得多少赏金。

输入格式

第 $1$ 行 $3$ 个正整数 $n, m, q$。

接下来 $q$ 行，每行 $2$ 个正整数 $x, y$，即当前的筹码所在的坐标为 $(x - 0.5, y - 0.5)$。

输出格式

只有 $1$ 行 $1$ 个正整数，表示题目所求的 小A 能获得的赏金数目。

输入输出样例

输入

3 3 1
1 3

输出

4

说明/提示

对于 $10\%$ 的数据，保证 $n = m = 1$。

对于另外 $40\%$ 的数据，保证 $1 \leq n \times m \leq 10^5$。

对于另外 $10\%$ 的数据，保证 $q = 1$。

对于 $100\%$ 的数据，保证:

• $0 \leq q \leq 2 \times 10^5$；
• $1 \leq n, m \leq 10^{18}$；
• $1 \leq x_i \leq n, 1 \leq y_i \leq m$。